Più attendibile il rapporto del nome Tosse con quello della gens Tuscia venerata come una divinità. Altri, fra cui Silla Rosa de Angelis, basandosi sul ritrovamento sul luogo di una lapide, ritengono che nel IV sec. d.C. sotto Costantino il popolo e il senato avrebbero incaricato Lucio Turco, figlio del prefetto di Roma, Aproniano, di eseguire dei lavori per rendere la salita del clivus tiburtinus meno ripida e per commemorare tale intervento avrebbero costruito tale edificio che quindi non sarebbe un tempio ma un monumento commemorativo ricostruito sopra un edificio dello stesso Turcio. Si spiegherebbe così anche lo stretto rapporto tra i nomi Turcio e Tosse.
Nel X sec. l'edificio , che veniva chiamato "trullum", fu trasformato nella chiesa detta di S.Maria di Porta Scura o del Passo utilizzando per tale utilizzo molti materiali presi dal vicino santuario di Ercole Vincitore; in questo periodo fu dipinta nella conca dell'ultima abside a destra un'Ascensione di Gesù racchiuso in una mandorla sostenuta da due Angeli ai lati, mentre, databile alla seconda metà del XIII sec., è una colossale figura di Cristo, dalla testa cerchiata da un nimbo crucigero gemmato, in atto di benedire raffigurata nella conca della prima abside.
Il Tempio ha una struttura cilindrica in opera vittata composta cioè da un miscuglio di malta e di tufo con una copertura a cupola emisferica di m.12,75 di diametro con al centro un'apertura rotonda per permettere il passaggio della luce. La parte cilindrica dell'edificio risulta composta da due ordini sovrapposti. L'inferiore, più antico, presenta due aperture opposte (una sulla via pubblica, l'altra sulla campagna; in epoca posteriore l'ingresso sulla via è stato parzialmente chiuso e ridotto a finestra con all'esterno una nicchia semidistrutta) ed ha un'altezza di m.5,43 inserito tra due muri paralleli molto più antichi. Il superiore ha quattro nicchie semicircolari e tre rettangolari di dimensioni enormi: misurano infatti m.4,24 in alt. e variano tra 2,93 e 2,68 m. in larg. Nicchie rettangolari o quadrate si aprono anche all'interno della costruzione. Il basamento è costituito da tre strati di mattoni gialli e rossi risultanti presi e riutilizzati da costruzioni più antiche e da uno strato di tufetti rettangolari. La struttura del corpo è invece in muratura a strati alternati di tufi e mattoni. E' stato appurato che il tempio è stato costruito su una costruzione più antica ad opera reticolata (se ne trovano tracce nell'intercapedine dell'edificio e la moderna recinzione). Di essa due tratti ad angolo retto sono visibili oggi per cui si suppone che inizialmente i lati fossero quattro e fungessero da recinto per delimitare un'area sacra. Sono stati trovati sul lato Est tracce di una spalla di porta che plausibilmente costituiva l'accesso al recinto sacro. La pavimentazione del tempio era in mosaico come testimoniano alcuni resti.