Otra leyenda es la de Anio, rey de los Etruscos, que dió el nombre al río, antes llamado Peretusio, en el cuál murió mientras que perseguía a la hija, Salia, escapada por amor. Otra opinión, compartida por varios históricos, hace derivar la palabra Tivoli (Tibur y, quizás, originalmente, Teibur) a la palabra sabina Teba, que según Varrone indicaría la colina. El nombre derivaría, por lo tanto, de la posición en qué se encuentra la ciudad (235 m). Por otraotra parte, todavía hoy se llama colina el lugar que se coloca sobre el Aniene.
La grande cascada
Pero en su palabra Tibur hay otra hipótesis: que se refiere al elemento más característico del territorio: la gran cascada. Tibur significaría la ciudad cerca del salto del agua y no la ciudad en la colina, herencia del término de Tiberis, es decir Tevere, que es exactamente un curso del agua. La primera tradición, la de la construcción de la ciudad por una colonia griega, quizás la más evocadora, es la que tiene mayor credibilidad.
Por esto, el historiador Del Re ipotizó la fundación de la ciudad en el mes de Abril, mes en el cual los griegos realizaban las celebraciones principales de los rituales de primavera. Los historiadores hoy creen en que Tivoli sin duda debía de ser una antigua colonia siciliana que comenzó a desarrollarse solamente durante la edad del hierro con la contribución de las poblaciones latinas y sabinas. El año de la fundación de la ciudad sería el 1215 a.C., 462 años antes de Roma, el día de la fundación se cree ser el 5 de Abril, según lo que dice el Del Re. En 1985 se ha celebrado el amanecer del XXXIII siglo de la vida de la ciudad.
